Opção Trading Black Scholes

Fórmula Black-Scholes (d1, d2, preço de chamada, preço de venda, gregos) Esta página explica as fórmulas de Black-Scholes para d1, d2, preço da opção de compra, preço da opção de venda e fórmulas para a opção mais comum Gregos (delta, gama , Theta, vega e rho). Se você deseja usar as fórmulas Black-Scholes no Excel e criar uma planilha de preços de opções, consulte o guia detalhado aqui: Alternativamente, você pode obter uma calculadora pré-fabricada Black-Scholes Excel da Macroption, que também inclui recursos adicionais, como simulações de cenários e Gráficos. Veja: Parâmetros de Fórmula Black-Scholes De acordo com o modelo de precificação da opção Black-Scholes (sua extensão Merton8217s que contabiliza dividendos), existem 6 parâmetros que afetam os preços das opções: preço subjacente S 0 (USD por ação) preço de operação X (USD por Compartilhar) r taxa de juros sem risco ajustada contínua (pa) q rendimento de dividendos continuamente composto (pa) t tempo de vencimento (de ano) Nota: em muitos recursos você pode encontrar símbolos diferentes para alguns desses parâmetros. Por exemplo, o preço de exercício é muitas vezes denotado K (aqui eu uso X), o preço subjacente é frequentemente denotado S (sem o zero), e o tempo de expiração é frequentemente denotado T 8211 t (diferença entre vencimento e agora). No documento original Black e Scholes (The Pricing of Options and Corporate Liabilities, 1973), os parâmetros foram designados x (preço subjacente), c (preço de exercício), v (volatilidade), r (taxa de juros) e t 8211 t ( Tempo de expiração). O rendimento de dividendos só foi adicionado pela Merton em Theory of Rational Option Pricing, 1973. Black-Scholes Call and Put Option Price Formulas A opção Call (C) e os preços da opção de venda (P) são calculados utilizando as seguintes fórmulas: 8230, onde N (x) é a função de distribuição cumulativa padrão padrão. As fórmulas para d1 e d2 são: Fórmulas Original Black-Scholes vs. Merton8217s No modelo original Black-Scholes, que não contabiliza dividendos, as equações são as mesmas acima, exceto: Portanto, se o rendimento de dividendos for zero, então, Qt 1 e os modelos são idênticos. Black-Scholes Fórmulas para Opção Gregos Abaixo, você pode encontrar fórmulas para os gregos mais usados. Alguns dos gregos (gama e vega) são os mesmos para chamadas e colocações. Outros gregos (delta, theta e rho) são diferentes. A diferença entre as fórmulas para chamadas e colocações é muitas vezes muito pequena 8211 geralmente um sinal de menos aqui e ali. É muito fácil cometer um erro. Em várias fórmulas, você pode ver o termo: 8230, que é a função normal de densidade de probabilidade normal. 8230, onde T é o número de dias por ano (calendário ou dias de negociação, dependendo do que você está usando). Fórmulas Black-Scholes no Excel Se você deseja usar as fórmulas Black-Scholes no Excel e criar uma planilha de preços de opções, consulte o guia detalhado aqui: Alternativamente, você pode obter uma calculadora pré-fabricada Black-Scholes Excel da Macroption, que também inclui Recursos adicionais como simulações de cenários e gráficos. Veja: O modelo de Black Scholes O modelo de precificação de Black Scholes é parcialmente responsável pelo mercado de opções e as negociações de opções tornam-se tão populares. Antes de ser desenvolvido, não havia um método padrão para opções de preços, e era essencialmente impossível colocar um valor justo sobre eles. Isso significava que as opções eram geralmente vistas como instrumentos financeiros adequados por investidores e comerciantes, porque era muito difícil determinar se havia um bom valor para o dinheiro disponível. O modelo de Black Scholes mudou esta é uma fórmula matemática que é projetada para calcular um valor justo para uma opção baseada em determinadas variáveis. Nesta página, fornecemos mais informações sobre este modelo e o papel que ele tem para jogar na negociação de opções. Os tópicos a seguir são abordados: Objetivo do histórico Amostras de entrada Suposições Usando o modelo de preços do Black Scholes Seção Conteúdo Links rápidos Opções recomendadas Brokers Leia a revisão Visite o agente Leia a revisão Visite o corretor Leia a revisão Visite o corretor Leia a revisão Visite o corretor Leia a revisão Visite o corretor O modelo de precificação Black Scholes é Nomeado após os economistas americanos Fischer Black e Myron Scholes. Em 1970, um físico matemático, e Scholes, professor de finanças da Universidade de Stanford, escreveu um artigo intitulado The Pricing of Options and Corporate Liabilities. Eles tentaram publicar o documento, mas foi rejeitado por várias editoras, até que o Jornal da Economia Política da Universidade de Chicago concordou em publicá-lo em 1973. Neste artigo, Black e Scholes implicaram que uma opção tinha um preço correto, o que poderia ser determinado usando Uma equação que eles incluíram no artigo. Esta equação tornou-se conhecida como a equação de Black-Scholes ou a fórmula de Black-Scholes. Também em 1973, um artigo subsequente, Theory of Rational Option Pricing, foi escrito por Robert Merton, e expandiu essa abordagem matemática e introduziu o modelo de precificação das opções Black Scholes. Na época, o comércio de opções era muito novo e era considerado uma forma de negociação muito arriscada e volátil. Embora inicialmente saudado por um grande ceticismo, Black, Scholes e Merton mostraram que a matemática poderia ser aplicada usando equações diferenciais para determinar um valor justo para chamadas e colocações de estilo europeu. O modelo de Black Scholes tornou-se amplamente aceito e contribuiu para o comércio de opções se tornar muito mais popular do que poderia ter sido. O modelo também é conhecido como o modelo Black-Scholes-Merton e é considerado um dos conceitos mais significativos na teoria financeira moderna. Robert Merton e Myron Scholes receberam o Prêmio Nobel de Economia em 1997: dois anos após a morte de Fischer Black. Como mencionamos acima, antes do modelo, era muito difícil para um investidor determinar se uma opção tinha ou não um preço correto e, portanto, se ele representava ou não um bom valor. Uma grande parte do investimento e da negociação bem-sucedidos é encontrar oportunidades onde um ativo é de baixo custo ou muito caro e, em seguida, negociá-lo de acordo. Como isso não era realmente possível com as opções, o mercado não era particularmente favorecido por investidores e comerciantes e era considerado muito arriscado. A fórmula de Black Scholes foi desenvolvida para calcular um valor econômico para opções que sejam justas tanto para o comprador como para o vendedor. Em teoria, se as opções fossem compradas e vendidas repetidamente ao preço estabelecido por este modelo, os compradores e os vendedores irão mesmo em média: não incluindo as comissões cobradas. A idéia por trás da fórmula é que é possível criar uma situação de cobertura perfeita através da combinação de contratos de opções e da garantia subjacente, assumindo que os contratos têm um preço correto. Basicamente, a teoria propôs que há apenas um preço verdadeiramente correto para uma opção, e esse preço pode ser calculado matematicamente. Na prática, o preço é afetado por muitos fatores, incluindo a demanda e o fornecimento, e por isso, as opções nem sempre podem ter um preço correto. Ao usar o modelo de precificação Black Scholes, é possível, teoricamente, determinar se o preço de negociação de uma opção é maior ou menor do que seu valor verdadeiro: o que, por sua vez, pode destacar oportunidades de negociação potenciais. Inputs ampliação Suposições O modelo de precificação Black Scholes baseia-se em uma fórmula matemática e essa fórmula usa várias variáveis ​​ou entradas para calcular um valor justo para uma opção. Essas variáveis ​​são conhecidas como insumos para o modelo e são as seguintes: O preço atual do título subjacente O preço de exercício O prazo até o termo A taxa de juros livre de risco durante o período do contrato A volatilidade implícita do título subjacente O modelo também depende de vários pressupostos subjacentes para que ele funcione. Essas premissas são as seguintes: a opção só pode ser exercida após a expiração (ou seja, é um estilo europeu). A segurança subjacente, às vezes, subirá no preço e às vezes desce e a direção do movimento não pode ser prevista. O título subjacente não paga dividendos A volatilidade do título subjacente permanece estável durante o período do contrato As taxas de juros permanecem constantes durante o período do contrato Não há comissões cobradas na compra ou venda da opção Não há oportunidade de arbitragem ( Ou seja, nem o comprador nem o vendedor devem obter um benefício imediato). Deve ser razoavelmente óbvio que alguns desses pressupostos sempre serão válidos, e é muito importante reconhecer isso, porque isso significa que existe uma possibilidade distinta de que o teórico Os valores calculados usando o modelo Black Scholes podem não ser precisos. Usando o modelo de preços Black Scholes Não há dúvida de que o desenvolvimento do modelo de precificação Black Scholes ajudou a tornar a negociação de opções mais viável aos olhos dos investidores, porque ajudou a mudar a idéia de que avaliar opções foi pouco mais do que um jogo de adivinhação. No entanto, há alguns pontos principais que você deve estar ciente. Primeiro, não é absolutamente necessário entender completamente a fórmula matemática por trás do modelo de preços para ser bem sucedido nas negociações de opções e nem sequer é necessário que você use isso. Se você deseja usar isso, provavelmente achará mais fácil usar uma das muitas ferramentas de cálculo do modelo Black Scholes na internet ao invés de realizar os cálculos você mesmo. Você encontrará que uma série de corretores on-line inclui uma ferramenta de cálculo para seus clientes usarem. Em segundo lugar, deve-se notar que nunca deve ser considerado um indicador preciso do verdadeiro valor de uma opção, pois existem alguns problemas com os pressupostos que sustentam o modelo. Por exemplo, assume que as taxas de juros e a volatilidade do título subjacente permanecerão constantes durante o período do contrato, e é improvável que seja esse o caso. Também não leva em conta o fato de que algumas ações pagam dividendos, nem o valor extra que as opções de estilo americano têm porque o detentor delas é capaz de exercê-las em qualquer ponto. Existem, no entanto, variantes do modelo Black Scholes que podem ser aplicadas para influenciar tais problemas. Se você planeja usar o modelo como parte de sua estratégia de negociação, sugerimos que não confie nisso para retornar valores exatos, mas sim valores teóricos. Esses valores teóricos podem então ser usados ​​para comparar opções para ajudá-lo a determinar o que você deve fazer. Você também pode usar o modelo para ajudar a decidir se um comércio potencial que você identificou através de outros métodos provavelmente será um comércio bem sucedido ou não. Em resumo, o modelo de precificação da Black Scholes desempenhou um papel notável na forma como as opções de mercado e negociação de opções se desenvolveram e certamente ainda tem uso para os comerciantes. Você deve, no entanto, estar plenamente consciente de suas limitações e nunca ser totalmente dependente disso. Modelo de Schack-Scholes O modelo de Black-Scholes é um modelo matemático de um mercado financeiro. Com isso, a fórmula de Black-Scholes foi derivada. A introdução da fórmula em 1973 por três economistas levou a um rápido crescimento no comércio de opções. Esta fórmula é amplamente utilizada nos mercados financeiros globais por comerciantes e investidores para calcular o preço teórico das opções europeias, um tipo de segurança financeira. Essas opções só podem ser exercidas no vencimento. A fórmula foi demonstrada para produzir preços muito próximos dos preços de mercado observados. A fórmula de Black-Scholes requer matemática complexa. Felizmente, os comerciantes e os investidores que o utilizam não precisam fazer a matemática. Eles podem simplesmente conectar as entradas necessárias a uma calculadora financeira. Os insumos necessários são: - o preço das ações subjacentes - o preço de exercício das opções - o tempo de caducidade das opções - volatilidade do valor do tempo de estoque (ou taxa de juros livre de risco) O modelo de Black-Scholes não leva em consideração dividendos pagos Durante a vida da opção. O modelo também é conhecido como o modelo Black-Scholes-Merton. Black, Scholes e Merton foram os economistas que introduziram o modelo matemático em 1973. Embora a morte dos negros em 1995 o excluíssem do prêmio, Scholes e Merton ganharam o Prêmio Nobel de Economia de 1997 por seu trabalho.